探測任意子(anyon) ─相關圖書與研究資源選介
在微觀的世界裡，粒子依著特異的量子規則相互作用建構著我們的世界。簡單來說，粒子分為2類：費米子(fermion)和玻色子(boson)。我們日常所見的物質便是由各類費米子（eg. 電子、夸克等）所組成，而這些物質間的作用力（像是電磁力等）則為玻色子（eg. 光子）。不過在2維世界裡，研究發現除了費米子和玻色子之外，還有任意子(anyon)！這類粒子有的甚至具有特殊的拓樸性質行為，也因此被認為是實現量子電腦的候選之一。本文將簡單介紹有關任意子的特性、其最新實驗成果，及如何查詢相關研究發現，希望能提供給讀者參考。
擷自“Physicists have ‘braided’ strange quasiparticles called anyons.” ScienceNews.
一、何謂任意子
我們對粒子的分類主要透過他們本身的一些特性來區分，像是電荷、自旋、質量等等。而其中，自旋通常可分為2種：半整數或整數，自旋為半整數（例如1/2, 3/2）的粒子我們通稱為費米子，自旋為整數（例如0, 1）的粒子我們則通稱為玻色子。自然界常見的粒子其自旋都是這兩類，這和系統在所在維度的拓樸性質有關。而任意子就是自旋可為其他任意值的粒子，這種神奇的特性只有在2維系統才能發生。
二、任意子的量子效應
自旋會如何影響粒子行為，產生額外量子效應呢？我們舉個例子來說，假設空間中存在2顆粒子，我們來看如果讓某顆粒子繞另顆粒子1圈並回到原位，其系統的狀態會如何改變。首先，先看古典世界的描述，此時，由於前後系統並沒有任何差異，所以會是用相同的狀態來描述。當進到量子世界，由於系統的狀態是由波函數表示，研究發現其前後狀態的波函數會有差異！以費米子和玻色子的系統來說，其前後的波函數會差一個相位（exp(i2nπ)，n是粒子的自旋數），該相位只和系統中粒子的自旋有關，和粒子變換過程中的路徑無關。也就是說，如果粒子的自旋為整數，則該相位差為1，如果粒子的自旋為半整數，則該相位差為 -1。而在任意子的系統，相對的其相位差會是n=任意數。
擷自Direct observation of anyonic braiding statistics at the ν=1/3 fractional quantum Hall state. arXiv:2006.14115.
另外還有一種稱為non-abelian anyon的粒子，此類粒子的系統狀態甚至會因粒子交換方式不同而有所不同。這就像打中國結一樣，不同的線代表不同的粒子路徑，由於線纏繞（或交換）的方式不一樣，會得到完全不一樣的中國結，這對應在任意子的量子系統，就是我們會得到完全不一樣的狀態。這種特殊的系統狀態由於具有拓樸不變性，因此成為拓樸量子電腦的構想來源。
任意子主要存在於2維系統。它的出現主要來自對2維強關聯性系統(Strongly correlated system)的研究，該類系統包含例如分數量子霍爾效應(Fractional Quantum Hall Effect, FQHE)、高溫超導體(High Tc Superconductor)等。這類強關聯性系統由於粒子間耦合強，因此會產生許多特殊的現象及激發態，任意子的產生便是其中之一。這些豐富及令人驚奇的量子效應讓我們知道大自然仍有許多未知等待我們去追尋。
三、任意子的實驗觀測
任意子的量子效應可以量得到嗎？2020年普渡大學的學者Nakamura等人1-3便利用上述的概念設計實驗成功證實任意子的量子效應。他們利用半導體材料GaAs形成2維電子氣 (2DEG) 系統，並加入適當強磁場讓其變成ν=1/3的分數量子霍爾系統(FQHE)。理論預測該類系統會有任意子。其實驗裝置如下圖所示。中央藍色區域即為2DEG，紅色實線及虛線即代表加入磁場後產生的任意子邊界電流及其反向電流，中央漩渦另外代表在FQHE中的任意子。研究人員透過量測邊界電流受中央任意子的影響，即可證實任意子的量子效應。由於該實驗容易受雜訊影響，不易成功，Nakamura等人利用精巧的設計來隔離雜訊，因此成功量測該量子效應，並證實與理論相符。
擷自Direct observation of anyonic braiding statistics at the ν=1/3 fractional quantum Hall state. arXiv:2006.14115.
四、善用圖書館與資料庫尋找任意子相關研究
- 圖書館專書論著
想了解任意子的相關先備知識，您可以閱讀相關主題專書。至圖書館SLIM系統館藏目錄中，查詢“anyon、”anyons”，可查得以下專書論著：
- Anyons : quantum mechanics of particles with fractional statistics / Alberto Lerda.
- Fractional statistics and quantum theory / Avinash Khare.
另外也可以參考凝態物理或量子霍爾效應相關教科書，例如：
- Quantum Hall effect / editor, Michael Stone.
- Field theories of condensed matter physics / Eduardo Fradkin, University of Illinois at Urbana-Champaign.
- Quantum field theory of many-body systems from the origin of sound to an origin of light and electrons / Xiao-Gang Wen.
- 期刊與其他類型研究文獻
想綜覽任意子的最新研究，可查詢相關主題期刊文獻。至圖書館SLIM系統整合查詢中，輸入”anyon”或”anyons”，並將結果限縮在”期刊文獻”，即可取得目前有關任意子研究的最新論文。另外也可以搜尋”Fractional quantum Hall effect”來了解任意子在該類系統的最新應用。
另外，推薦您使用線上預印本(preprint)資料庫arXiv.org，許多物理領域的研究者會在研究正式發表前，提早在此宣告自己的研究成果，以獲取同儕的評論意見做為改善的方向 (詳細請參考此文章)。您可以在arXiv資料庫搜尋”anyon”或”anyons”，並將檢索結果依照時間排序，了解最新的任意子研究趨勢：
五、參考文獻
- Emily Conover. “Physicists have ‘braided’ strange quasiparticles called anyons.” ScienceNews.
- “Best evidence yet for existence of anyons.” PhysOrg.
- Nakamura et al., “Direct observation of anyonic braiding statistics at the ν=1/3 fractional quantum Hall state”. arXiv:2006.14115.
by 物理系圖書室
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